Каква е формулата на Ойлер, използваща броя на лицата на тетраедъра с върхове като 4 и 6 ръба?
Каква е формулата на Ойлер, използваща броя на лицата на тетраедъра с върхове като 4 и 6 ръба?

Видео: Каква е формулата на Ойлер, използваща броя на лицата на тетраедъра с върхове като 4 и 6 ръба?

Видео: Каква е формулата на Ойлер, използваща броя на лицата на тетраедъра с върхове като 4 и 6 ръба?
Видео: Поддерживающий зажим PSM торговой марки Н. Преимущества применения и правила монтажа. 2024, Ноември
Anonim

Тази страница изброява доказателства за формула на Ойлер : за всеки изпъкнал полиедър, номер на върхове и лица заедно е точно две повече от номер на ръбове . Символично V−E+F=2. За пример, а тетраедър има четири върха , четири лица , и шест ръбове ; 4 - 6 + 4 =2.

Следователно какъв ще бъде броят на лицата, ако има 6 върха и 12 ръба?

Кубът или кубоидът е триизмерна форма, която има 12 ръба , 8 ъгли или върхове , и 6 лица.

Човек може също да попита как работи формулата на Ойлер? Формулата на Ойлер , Всяка от двете важни математически теореми на Леонхард Ойлер . Първият е топологична инвариантност (виж топологията), свързваща броя на лицата, върховете и ръбовете на всеки полиедър. Пише се F + V = E + 2, където F е броят на лицата, V броят на върховете, а E броят на ръбовете.

каква е формулата за връзката между броя на върховете на лицата и ръбовете на куб?

V - E + F = 2; или с думи: на номер на върхове , минус номер на ръбове , плюс брой лица , е равно да се две.

Каква е формулата на полиедъра на Ойлер?

Тази теорема включва Полиедрална формула на Ойлер (понякога наричан Формулата на Ойлер ). Днес бихме представили този резултат като: Броят на върховете V, лицата F и ръбовете E в изпъкнала 3-измерна полиедър , удовлетворява V + F - E = 2.

Препоръчано: